在百度百科上，是这样定义默慈金数的：一个给定的数 n 的默慈金数是在一个圆上的 n 个点间，画出彼此不相交弦的

　　全部方法的总数。比如 n 为 4 时，方法数为 9，如下图

 

                  　　　　　　　　  

 

默慈金数在几何，组合数学和数论等领域中皆有其重要用途，它的递归定义如下

 

      

 

其实默慈金数还有很多不同的展现方式，比如：在一个网格上，若限定每步只能向右移动一格，可以右上，右下，

横向，向右，并禁止移动到以下的地方，则以这种走法移动步从到的可能形成的路径的总数

为的默慈金数。如下图示

 

      

实际上默慈金数还有另一个公式，如下